Puntos y lineas notables de un triangulo

Puntos y lineas notables de un triangulo.

Cada triangulo sea rectangulo, equilatero, iscoceles, escaleno etc tiene lineas y puntos notables, mismos que se pueden trazar, algunos son dentro y otros fuera del triangulo.

Lineas 

Mediatrices: son las rectas perpendiculares a los lados que dividen a éstos en partes iguales.

Bisectrices: son las rectas que dividen a los ángulos en partes iguales.


Medianas:son los segmentos que unen los vértices con los puntos medios de los lados opuestos.



Alturas: son los segmentos perpendiculares a los lados (o a la prolongación de éstos) que tienen su otro extremo en el vértice opuesto. 


Puntos
Circuncentro: es el punto en el que se encuentran las mediatrices. Este punto no siempre es interior al triángulo.

Incentro: es el punto en el que se encuentran las bisectrices. El incentro es siempre interior al triángulo, de ahí su nombre. 

Baricentro: es el punto en el que se encuentran las medianas. En un cuerpo real de forma triangular, el baricentro es el centro de masa (de ahí su nombre, gr. baros = "gravedad"), es decir, el punto desde el cual se puede tomar el cuerpo sin que manifieste tendencia a girar. El baricentro es siempre interior al triángulo.

Ortocentro: es el punto de encuentro de las alturas. Este punto no siempre es interior al triángulo.

LA RECTA DE EULER. La recta de Euler de un triángulo es aquella que contiene al Ortocentro, al Circuncentro y al baricentro del mismo. Se llama así en honor al matemático suizo Leonhard Euler, quien descubrió este hecho a mediados del siglo XVIII.

Centro de gravedad.

El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo